Математичка такмичења 2015/2016.године

                                                ПРОГРАМ МАТЕМАТИЧКИХ ТАКМИЧЕЊА 
                                      УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ 
                                                      ЗА ШКОЛСКУ 2015/2016. ГОДИНУ 


(1) ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 

 Градиво из програма редовне и додатне наставе у претходним
разредима, логички и логичко-комбинаторни задаци и још:
 III разред: Поређење, сабирање и одузимање бројева до хиљаду
и одговарајуће једначине. Мерење и мере за дужину. Римске
цифре. Круг и кружна линија. Угао. Нормалне и паралелне праве.
 IV разред: Сабирање и одузимање природних бројева.
Проблемски задаци. Магични квадрати. Пребројавање скупова
тачака, фигура и бројевних скупова.
 V разред: Коцка и квадар (површина и запремина). Скупови и
примене. Геометријски објекти. Угао. Пребројавање скупова
тачака, фигура и бројевних скупова.
 VI разред: Дељивост и прости бројеви. Осна симетрија. Цели
бројеви. Рационални бројеви. Сабирање и одузимање
рационалних бројева. Апсолутна вредност. Проблемски задаци.
 VII разред: Површина троугла и четвороугла. Квадрирање и
кореновање. Ирационални бројеви. Питагорина теорема.
 VIII разред: Круг. Сличност. Тачка, права и раван. Линеарне
једначине и неједначине и примене.

(2) ОПШТИНСКО ТАКМИЧЕЊЕ 

 Градиво предвиђено за школско такмичење и још:
 III разред: Множење једноцифреним бројем до хиљаду. Мерење и
мере за време. Једначине са множењем и дељењем.
Пребројавање скупова бројева. Проблемски задаци.
Дешифровање рачунских операција.
 IV разред: Множење природних бројева. Проблеми пресипања,
превожења, размештања, мерења. Обим квадрата, правоугаоника
и одговарајућих сложених фигура. Једначине.

  V разред: Дељивост. Разломци (основна својства и упоређивање,
сабирање и одузимање разломака и одговарајуће једначине).
Проблемски задаци.
 VI разред: Троугао (углови, подударност и значајне тачке).
Дирихлеов принцип.
 VII разред: Степени и операције са њима.
 VIII разред: Призма. Једначине с апсолутним вредностима.

(3) ОКРУЖНО ТАКМИЧЕЊЕ 

 Градиво предвиђено за претходне ступњеве такмичења и још:
 IV разред: Дељење природних бројева. Проблемски задаци са
једначинама и дијаграмима. Дешифровање рачунских операција.
Квадрат и правоугаоник (површина). Задаци нумерације.
 V разред: Децимални запис броја (сабирање и одузимање).
 VI разред: Троугао (конструктивни задаци).
 VII разред: Многоугао. Полиноми. Геометријски доказ.
 VIII разред: Пирамида. Линеарна функција. Линеарне диофантске
једначине.

(4) ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ 

 Градиво предвиђено за претходне ступњеве такмичења и још:
 VI разред: Множење и дељење рационалних бројева.
Четвороугао (доказни и конструктивни задаци).
 VII разред: Круг. Тангентни четвороугао. Тетивни четвороугао.
 VIII разред: Системи линеарних једначина. Конгруенције по
модулу. Елементарни проблеми екстремних вредности.
Нелинеарне диофантске једначине. Неједнакости и примене.

(5) СРПСКА МАТЕМАТИЧКА ОЛИМПИЈАДА 

 Сво градиво предвиђено за претходно наведене ступњеве
такмичења.